Les taux d'intérêt sont calculés de plusieurs façons
Le rendement équivalent en obligations et le rendement annuel effectif sont tous les deux des rendements annualisés, mais il y a peu de similitudes. Ils sont calculés différemment et sont utilisés à des fins différentes. Le BEY est utilisé dans les cotations de bons du Trésor et l'EAR est une transformation du taux annuel en pourcentage coté dans des prêts tels que les hypothèques, les cartes de crédit et les prêts automobiles.
Rendement équivalent obligataire
Si un Bons du Trésor le BEY est calculé en divisant d'abord la valeur nominale par le prix et en soustrayant 1 - 10 000 $ / 9 950,00 $ - 1 - pour arriver à 0,005025, ou 0.5025 pour cent, croissance en valeur sur 30 jours. Multiplier cette croissance par le nombre de périodes de 30 jours dans une année (365 jours par an divisé par 30 jours restants jusqu'à l'échéance) - 0,005025 x (365/30) --- donne un BEY pour cet exemple de 6,11%. La formule est BEY = (10 000 $ / 9 950,00 $ - 1) (365/30) ou, plus généralement, BEY = (Valeur nominale $ / 1) (365 jours restant jusqu'à l'échéance).
Rendement annuel effectif
L'AER convertit un pourcentage annuel déclaré en un taux qui indique le montant réel d'intérêt payé lorsque la fréquence de la composition est comptabilisée. Si un TAP déclaré est de 6,0302%, composé mensuellement, le BME est calculé en divisant le TAP par 12 mois - 0,060302 / 12 = 0,00502517; en ajoutant 1 - 1.00502517 - et en trouvant la puissance 12 (^ 12) de la somme - 1.00502517 ^ 12 = 1.062; et en soustrayant 1 - 1,062 - 1. L'EAR pour cet exemple est de 6,20%. La formule est EAR = (1 + 0.060302 / 12) ^ 12-1, ou plus généralement, EAR = (1 + APR / fréquence de composition) ^ (fréquence de composition) -1.
Comparaison entre BEY et EAR
Le 6,302% divisé par 12 mois dans l'exemple EAR est le même taux mensuel que 0,5025% utilisé pour le taux de 30 jours dans l'exemple BEY, mais les taux annualisés pour BEY et EAR ne sont pas les mêmes. La différence est due au fait que le BEY ne suppose pas que le rendement sera composé, alors que l'EAR représente explicitement la composition de l'intérêt.
Les avantages du BEY et de l'EAR
L'avantage de calculer l'EAR est qu'il fournit un taux d'intérêt précis sur un prêt contrairement à l'APR déclaré. Le bénéfice du BEY peut être moins apparent. L'offre de bons du Trésor et les rendements demandés indiquent le prix qu'un courtier est prêt à acheter et à vendre les bons du Trésor en tant que fraction de la valeur nominale. Par exemple, un rendement demandé de 6% pour un billet de 10 000 $ avec 30 jours restants jusqu'à l'échéance est calculé à 10 000 $ (1 - [0,06 (30/360)]) = 9 950,00 $. Le rendement demandé détermine le prix, qui peut ensuite être utilisé pour calculer le BEY plus correct. Le rendement demandé est défectueux parce qu'il suppose 360 jours au lieu de 365 jours et est basé sur un pourcentage de la valeur nominale au lieu du prix réel. Il reste en usage en raison de la tradition d'utilisation de calculs plus simples établis avant la disponibilité des ordinateurs.
